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設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則
BC
•
AO
=
 
．
分析：作出邊AB，AC的垂線，利用向量的運(yùn)算將
BC
用
BA
，
AC
表示，利用向量的數(shù)量積的幾何意義將向量的數(shù)量積表示成一個(gè)向量與另個(gè)向量的投影的乘積．
解答：解：過(guò)O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分別為S，T 則S，T分別是AB，AC的中點(diǎn)，
BC
•
AO
=(
BA
+
AC
)•
AO
=
BA
•
AO
+
AC
•
AO

=-|
BA
||
AS
|+|
AC
|•|
AT
|=-13×
13
2
+12×
12
2

=-
25
2

故答案為：-
25
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=c，AC=b，（b-1）2+c2=1，則
BC
•
AO
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB＝13，AC＝12，則·＝           ．．

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設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則=    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案