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18．若復(fù)數(shù)Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），則z$\overline{z}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)模的公式求出z$\overline{z}$=3cos2θ+1，則z$\overline{z}$的最大值可求．

解答 解：∵z=2cosθ+isinθ （θ∈R），
∴z$\overline{z}$=|z|2=4cos2θ+sin2θ=3cos2θ+1．
∴z$\overline{z}$的最大值為4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)模的求法，考查了三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{x}）^{6}，x＜0}\\{-\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則當(dāng)x＞0時(shí)，f[f（x）]表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），則P、Q的大小關(guān)系是：P＜Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若二項(xiàng)式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為m，則${∫}_{1}^{m}$（x2-2x）dx=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直角梯形ABCD，滿足AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2現(xiàn)將其沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC體積取最大值時(shí)其外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．根據(jù)拋物線的光學(xué)性質(zhì)，在焦點(diǎn)處的點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)拋物面反射后，將平行于對(duì)稱軸射出，如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，設(shè)過拋物線C上的點(diǎn)P的切線為l，現(xiàn)過原點(diǎn)作l的平行線交直線PF于M，則|MF|等于（　�。�
A．pB．$\frac{p}{2}$C．$\frac{3}{8}p$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}p$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．運(yùn)行如圖所示的流程圖，如果輸入b=2，經(jīng)過四次循環(huán)后輸出的a=9，則輸入正數(shù)a的值可能為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案