Question

【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧�.

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先�？�，這種對(duì)著是否公平？請(qǐng)說明理由.

（2）根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上到達(dá)，乙船將于早上到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記都是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有次滿足，有次滿足.

Answer 1

【答案】（1）這種游戲規(guī)則是不公平，詳見解析（2）

【解析】

（1）列舉出所有基本事件，從中找到甲先停靠的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求得甲先停靠的概率，由對(duì)立事件概率公式求得乙先�？康母怕�；由兩個(gè)概率不相等可知游戲不公平；

（2）設(shè)甲、乙到達(dá)時(shí)間分別為，構(gòu)成區(qū)域，記，，可知所求概率為的概率，根據(jù)隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算得到結(jié)果.

（1）這種規(guī)則是不公平的，原因如下：

設(shè)甲先�？繛槭录�，乙先�？繛槭录�，基本事件總數(shù)為：種

則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有個(gè)：

，，，，，，，，，，，，

甲先停靠的概率，乙先停靠的概率

這種游戲規(guī)則是不公平

（2）設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)間為，乙船到達(dá)的時(shí)間為

可看做平面中的點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?/span>

設(shè)事件為“甲船先到達(dá)”，記，

，即

由隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知“”次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有次滿足