Question

設集合M={x|2x²-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x²）}，則（　�。�

• A、M∪N=M
• B、（∁_RM）∩N=R
• C、（∁_RM）∩N=∅
• D、M∩N=M

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出M中不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，進而求出各項中所求集合，即可做出判斷．

解答： 解：由M中不等式解得：

1- 3

2

＜x＜

1+ 3

2

，即M=（

1- 3

2

，

1+ 3

2

），
∴∁_RM=（-∞，

1- 3

2

]∪[

1+ 3

2

，+∞），
由N中y=lg（4-x²），得到4-x²＞0，
解得：-2＜x＜2，即N=（-2，2），
∴M∩N=（

1- 3

2

，

1+ 3

2

）=M，M∪N=（-2，

1+ 3

2

），（∁_RM）∩N=（-2，

1- 3

2

），
故選：D．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．