【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1，
,
為線段
,
上的動點，過點
,,的平面截該正方體的截面記為
,則下列命題正確的是________.
①當
且
時,為等腰梯形;
②當,分別為,的中點時，幾何體
的體積為
;
③當為中點且
時，與
的交點為
,滿足
;
④當
且
時, 的面積
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
及圓
.
(1)若直線
過點
且與圓心
的距離為1，求直線的方程；
(2)設過點的直線
與圓交于
兩點，當
時，求以線段
為直徑的圓
的方程；
(3)設直線
與圓交于
兩點，是否存在實數(shù)
，使得過點的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（8）的值；
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2
，BC=
，CD=PC=。
（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求
的值。
（II）已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
上位于第一象限的任意一點，過點的直線
交于另一點
，交
軸的正半軸于點
．
(1)若當點的橫坐標為
，且
為等邊三角形，求的方程；
(2)對于(1)中求出的拋物線，若點
，記點關于軸的對稱點為
，
交軸于點
，且
，求證：點的坐標為
，并求點到直線
的距離
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).
(1)求圓弧C2的方程.
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=
PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的極坐標方程是
,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程是
,（
為參數(shù)）.
（1）求直線被曲線C截得的弦長；
（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)
的分布列如下：
| 8 | 9 | 10 |
| 0．4 | 0．4 | 0．2 |
現(xiàn)進行兩次射擊，且兩次射擊互不影響，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為
．
（1）求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為________.
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