設(shè)
,若向量
,
,且
,則點(diǎn)
的軌跡C的方程為
.
解析試題分析:由
得.
.即有動(dòng)點(diǎn)(x,y)到定點(diǎn)(0,-2),(0,2)的距離等于2(4>2).所以動(dòng)點(diǎn)所形成的軌跡是以
,即
的雙曲線(xiàn)的一支.即
.跟根據(jù)題意列出等式后上升到我們學(xué)過(guò)的雙曲線(xiàn)方程,不需要去解方程.用橢圓的定義.
考點(diǎn):1.向量坐標(biāo)形式的模.2.雙曲線(xiàn)的定義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)
(
,
)滿(mǎn)足
,且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知
是雙曲線(xiàn)
的左焦點(diǎn),定點(diǎn)
,點(diǎn)
是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,-1)的距離與到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知點(diǎn)P(2,﹣3)是雙曲線(xiàn)
上一點(diǎn),雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4,則該雙曲線(xiàn)方程是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知點(diǎn)
、
分別是雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn),過(guò)
且垂直于
軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于
、
兩點(diǎn),若
為銳角三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率
的取值范圍是____________.
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設(shè)拋物線(xiàn)C:
的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)(0, 2),則C的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)
、
為雙曲線(xiàn)
的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)
在此雙曲線(xiàn)上,
,如果此雙曲線(xiàn)的離心率等于
,那么點(diǎn)
到
軸的距離等于 .
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