已知
是雙曲線(xiàn)
的左焦點(diǎn),定點(diǎn)
,點(diǎn)
是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為
9.
解析試題分析:求
的最小值,由于F是左焦點(diǎn),P在雙曲線(xiàn)右支上,一般把問(wèn)題轉(zhuǎn)化,設(shè)E是右焦點(diǎn),由雙曲線(xiàn)的定義,
,即
,![]()
,
顯然
,當(dāng)A,P,E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)取等號(hào),故可得所求最小值為9.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知過(guò)拋物線(xiàn)
焦點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)相交于
兩點(diǎn),若
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)F1、F2分別是橢圓
+
=1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),M是F1P的中點(diǎn),|OM|=3,則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______.
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過(guò)橢圓![]()
的左頂點(diǎn)A且斜率為
的直線(xiàn)交橢圓
于另一點(diǎn)
,且點(diǎn)
在
軸上的射影恰為右焦點(diǎn)
,若
,則橢圓的離心率
的值是 .
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雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn)分別為
,漸近線(xiàn)分別為
,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在
上,若
,
,則雙曲線(xiàn)的離心率為 .
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