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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，及根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數．

經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據此可得，最佳樂觀系數x的值等于 ．

【答案】

【解析】

試題根據題設條件，由（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，知[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，由此能求出最佳樂觀系數x的值．

解：∵c﹣a=x（b﹣a），b﹣c=（b﹣a）﹣x（b﹣a），

（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，

∴[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，

∴x2+x﹣1=0，

解得，

∵0＜x＜1，

∴．

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）當時，求函數的極值；

（2）若關于的方程有唯一解，且，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門科學.在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數學發(fā)揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具.

（1）為調查大學生喜歡數學命題是否與性別有關，隨機選取名大學生進行問卷調查，當被調查者問卷評分不低于分則認為其喜歡數學命題，當評分低于分則認為其不喜歡數學命題，問卷評分的莖葉圖如下：

依據上述數據制成如下列聯(lián)表：

請問是否有的把握認為大學生是否喜歡數學命題與性別有關？

參考公式及數據：.

（2）在某次命題大賽中，同學要進行輪命題，其在每輪命題成功的概率均為，各輪命題相互獨立，若該同學在輪命題中恰有次成功的概率為，記該同學在輪命題中的成功次數為，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行硏究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差x（）

8

11

13

12

10

發(fā)芽數y（顆）

22

27

31

35

26

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于27”的概率．

（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數據，請根據3月2日至3月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程．

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：回歸直線的方程是，其中，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形 的四個頂點在橢圓： 上，對角線所在直線的斜率為，且， .

（1）當點為橢圓的上頂點時，求所在直線方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在△中，角所對的邊分別為，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，、分別為線段、上的動點，且滿足.

（1）若，求點的坐標；

（2）設點的坐標為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過定點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是單調遞增函數，其反函數是．

（1）若，求并寫出定義域；

（2）對于⑴的和，設任意，，，求證：；

（3）已知函數和的圖象有交點，求證：它們的交點一定在直線上．

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