Question

2．下列命題中的假命題是（　�。�

• A． ?x∈R，x³＜0
• B． 在斜二測畫法中，直觀圖的面積是原圖形面積的4$\sqrt{2}$
• C． “a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的條件
• D． 關(guān)于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則$a=\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)條件分別判斷每個(gè)命題的真假關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：A．當(dāng)x=-1時(shí)，x³＜0成立，故A是真命題．
B．在斜二測畫法中，直觀圖的面積是原圖形面積的$\frac{\sqrt{2}}{4}$，故B是假命題．
C．由|a|＞0得a＞0或a＜0，則“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的條件，故C是真命題．
D．∵不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）等價(jià)為（x-2a）（x-4a）＜0，
∴不等式的解集為（2a，4a），
即x₁=2a，x₂=4a，
∵x₂-x₁=15，
∴4a-2a=2a=15，
∴$a=\frac{5}{2}$，故D是真命題．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)條件分別進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．