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使得:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<2006成立的最大正整數(shù)n的值為______.
由題意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,則有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+(n-1)Cn1+nCnn,
則可得2t=n×2n+nCnn,
故n×2n+nCnn<4012,
驗(yàn)證知,最大的n是8
故答案為:8.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、使得:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<2006成立的最大正整數(shù)n的值為
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年浙江省杭州市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

使得:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<2006成立的最大正整數(shù)n的值為   

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