【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+2sinα（α∈（0，
））的導(dǎo)函數(shù)f′（x），若存在x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，則實數(shù)α的取值范圍為（ �。�
A.（
， ）
B.（0，）
C.（
， ）
D.（0，）
【答案】C
【解析】∵f′（x）=
， f′（x0）=
， f′（x0）=f（x0），
∴=ln x0+2sinα，
∴sinα=
﹣
ln x0 ，
又∵0＜x0＜1，
∴可得 （﹣ln x0）＞ ， 即sin α＞ ，
∴α∈（
， 
）
故選：C．
【考點精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，M、N是焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上兩個不同的點，且線段MN中點A的橫坐標(biāo)為4-
，
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）若p=2，直線MN與x軸交于點B點，求點B橫坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是半圓O的直徑，O是半圓圓心，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點．
（1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成等腰三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點S，求△SOB的面積大于4 
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=2，點E是C1D1的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角A﹣EB﹣C的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 
cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ 
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 
，b=5，求向量 
在 
方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中， 
、
分別是
、
的中點.
(1)求證：四邊形
是菱形；
(2)求異面直線
與
所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若點
在平面
內(nèi)的射影
，求
與平面
所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2 ， 且坐標(biāo)原點到l1與l2的距離相等．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是綿陽市某小區(qū)100戶居民2014年平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖，則該小區(qū)2014年的月平均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)的估計值分別是（ ） 
A.2，2.5
B.2，2.02
C.2.25，2.5
D.2.25，2.02
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