Question

2．小李擬將1，2，3，…，n這n個(gè)數(shù)輸入電腦，求平均數(shù)，當(dāng)他認(rèn)為輸入完畢時(shí)，電腦顯示器只輸入n-1個(gè)數(shù)，平均數(shù)為35$\frac{5}{7}$，假設(shè)這n-1個(gè)數(shù)輸入無誤，則漏輸?shù)囊粋�(gè)數(shù)是56．

Answer 1

分析 由題意可得1+2+3+…+n-1＜$\frac{250}{7}$（n-1）＜2+3+4+…+n，解得n值易得答案．

解答 解：由題意可得1+2+3+…+n-1＜$\frac{250}{7}$（n-1）＜2+3+4+…+n，
由等差數(shù)列的求和公式可得$\frac{n（n-1）}{2}$＜$\frac{250}{7}$（n-1）＜$\frac{（n+2）（n-1）}{2}$，
∴$\frac{n}{2}$＜$\frac{250}{7}$＜$\frac{n+2}{2}$，解得69$\frac{3}{7}$n＜71$\frac{3}{7}$，∴n=70或71
又∵$\frac{250}{7}$（n-1）為正數(shù)，∴n=71，
∴漏輸?shù)臄?shù)為$\frac{71（1+71）}{2}$-70×$\frac{250}{7}$=56
故答案為：56

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)字特征，分析出$\frac{250}{7}$（n-1）的范圍是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．