【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個居民月用電量標準
，用電量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費．為此，政府調查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分組的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）如果當?shù)卣Ｍ?/span>
左右的居民每月的用電量不超出標準，根據(jù)樣本估計總體的思想，你認為月用電量標準
應該定為多少合理？
【答案】（1）
（2）眾數(shù)230，中位數(shù)224（3）
【解析】試題分析：
(1)利用頻率分布直方圖的面積為1列出方程，求解方程可得直方圖中
的值是
．
(2)由頻率分布直方圖中最高部分可得月平均用電量的眾數(shù)是
，利用中位數(shù)將頻率分布直方圖分割為面積相等的兩部分可得月平均用電量的中位數(shù)是224．
(3) 由頻率分布直方圖可看出，大約有
的居民用電量在
度以上， 
的居民用電量在
度以下，因此
較合理．
試題解析：
（1）由直方圖的性質，可得
，
的
，所以直方圖中
的值是
．
（2）月平均用電量的眾數(shù)是
．
因為
，
所以月平均用電量的中位數(shù)在
內，
設中位數(shù)為
，由
，得
，
所以月平均用電量的中位數(shù)是224．
（3）由頻率分布直方圖可看出，
月用電量在
度以上的有
，
即大約有
的居民用電量在
度以上， 
的居民用電量在
度以下，因此
較合理．
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點睛新教材全能解讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，當x＞0時，f（x）＞1；且f（2）=3，
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性，并給予證明；
（3）若f（﹣kx2）+f（kx﹣2）＜2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中常數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
（2）設定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
，若
在
內恒成立，則稱
為函數(shù)
的“類對稱點”，當
時，試問
是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某經銷商從外地一水殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結果如下圖：
（1）記事件
為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35
的小龍蝦”，求
的估計值；
（2）試估計這批小龍蝦的平均重量；
（3）為適應市場需求，制定促銷策略．該經銷商又將這批小龍蝦分成三個等級，并制定出銷售單價，如下表：
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量（ |
|
|
|
單價（元/只） | 1.2 | 1.5 | 1.8 |
試估算該經銷商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設p:實數(shù)x滿足
,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足
.
(I)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.
(II)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等邊三角形，且側面
底面
， 
分別是
， 
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．
（1）試確定
， 
， 
， 
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費金額在
和
的兩個群體中抽取5人進行問卷調查，則各小組應抽取幾人？若從這5人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
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