Question

y=x a2-4a-9是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)a的最大值是

5

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知a²-4a-9＜0，且a²-4a-9為偶數(shù)，由兩者結(jié)合可得整數(shù)a的最大值．

解答：解：根據(jù)題意，則a²-4a-9＜0，
且a²-4a-9為偶數(shù)，
由a²-4a-9＜0，
得-

13

+2＜a＜

13

+2，
則整數(shù)a=-1，0，1，2，3，4，5．又a²-4a-9為偶數(shù)
則整數(shù)a的最大值是5．
故答案為：5．

點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意偶函數(shù)的靈活運用．