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在平面直角坐標系上伸縮變換的表達式為
x′=xsin
π
6
y′=ycos
π
6
，正弦曲線y=sinx在此變換下得到的曲線的方程是（　　）
A、y=2sin2x
B、y=
3
2
sin2x
C、y=
2
3
3
sin2x
D、y=
3
sin2x
考點：平面直角坐標軸中的伸縮變換
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：首先根據(jù)條件整理變換關系，然后帶入變換前的關系式，求出結果．
解答： 解：根據(jù)伸縮變換關系式：
x′=xsin
π
6
y′=ycos
π
6
整理后得：
x′=
1
2
x
y′=
3
2
y
①
把①代入y=sinx得到：y=
3
2
sin2x
故選：B
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)的伸縮變換關系式，主要考察三方面知識點：變換前的關系式，變換關系，變換后的關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC頂點A（-5，0）和B（5，0），頂點C在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上，則
sinA-sinB
sinC
=（　�。�
A、±2
B、±
8
5
C、±
3
5
D、±
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足：3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x0滿足：3f（x-1）+2f（1-x）=2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-x2，問方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]內有沒有實數(shù)解？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組不等式中，不同解的是（　　）
A、
x
x2-4x+12
＞1與x＞x2-4x+12
B、|x-3|＞|2x+6|（x∈R） 與 （x-3）2＞（2x+6）2
C、
2x-6
•(x-2)≥0與x≥3
D、
(x-2)(x-3)
(x+1)(x+2)
≤0與（x-2）（x-3）（x+1）（x+2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f（x）的解析式和f[f（-4）]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-4的定義域是（-2，5]，則其值域是（　�。�
A、（4，31]
B、[-5，-4]
C、（-5，31]
D、[-5，31]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（3+x），且y=f（x）有三個零點，則這三個零點之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若b=4，且（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則△ABC面積的最大值是
 
．

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