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設(shè)數(shù)列{an}滿足an=
bn-b-4(n≤3)
log2n(n＞3)
（n∈N+），若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則b的范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（0，2+
1
2
log23）
C、（1，3]
D、（0，2+
1
2
log23]
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞增性，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
∴數(shù)列{an}，滿足，
則
b＞0
3b-b-4＜log24
，
即
b＞0
2b-4＜2
，
則
b＞0
b＜3
，
解得0＜b＜3，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，3），
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，注意分段函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（-3，2），則
a
-2
b
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為135°，半徑為20cm，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，則A∪B=（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a2•a9=9，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A、12
B、10
C、8
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“x2-x＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)（包括邊）的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A、點(diǎn)F的軌跡是一條線段
B、A1F與BE不在同一平面
C、三棱錐F-A1D1A的體積為定值
D、A1F與D1E不可能平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=
3
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）若PA=1，求證：AF⊥PC；
（Ⅱ）若二面角P-BC-A的大小為60°，則CE為何值時(shí)，三棱錐F-ACE的體積為
1
6
？

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