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14．如果實數x、y滿足關系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$則（x-1）2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\sqrt{2}$

分析 首先畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最小值．

解答 解：由已知得到平面區(qū)域如圖：
則（x-1）2+y2的幾何意義是點（1，0）到區(qū)域距離的平方，所以最小值是$（\frac{1}{\sqrt{2}}）^{2}=\frac{1}{2}$；
故選B．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；首先畫出可行域，一般利用目標函數的幾何意義求最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．△ABC中，已知a=7，b=14，A=30°，則△ABC有（　�。�
A．一解B．二解C．無解D．一解或二解

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．復數$\frac{5i}{1+2i}$的虛部是（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若∅?{x|x2≤a，a∈R}，則實數a的取值范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{2x}$的最大值為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距為$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=ex+x3，若f（x2）＜f（3x-2），則實數x的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）求證：OA⊥OB．
（2）求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（2-x）時，當x∈[-2，0]時，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若（-2，6）在區(qū)間內關于x的方程xf（x）-loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4個不同的根，則實數a的范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{4}，1）$B．（1，4）C．（1，8）D．（8，+∞）

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