由

得

,∴

,即

,這個等式的含義是:

到

的距離與到直線

的距離的比是一個定值

,這符合橢圓的定義,∴動點

的軌跡是橢圓,故選

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)曲線C:

的離心率為

,右準線

與兩漸近線交于P,Q兩點,其右焦點為F,且△PQF為等邊三角形。
(1)求雙曲線C的離心率

;
(2)若雙曲線C被直線

截得弦長為

,求雙曲線方程;
(3)設(shè)雙曲線C經(jīng)過

,以F為左焦點,為

左準線的橢圓的短軸端點為B,求BF 中點的軌跡N方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

離心率為2,有一個焦點與拋物線

的焦點重
合,則
mn的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于四條曲線:①

;②

;③

;
④

.其中與直線2
x +
y +3=0有交點的所有曲線是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓經(jīng)過點

,

,其焦點在

軸上,則該橢圓的標準方程為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
給定橢圓方程

,求與這個橢圓有公共焦點的雙曲線,使得以它們的交點為頂點的四邊形面積最大,并求相應(yīng)的四邊形的頂點坐標

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)
A(
x
,
y
)、
B(
x
,
y
) 是橢圓

(
a >
b > 0) 上的兩點,

,

= (

,

),且滿足

·

= 0,橢圓的離心率
e =

,短軸長為2,
O為坐標原點.(1)求橢圓的方程;(2)若存在斜率為
k的直線
AB過橢圓的焦點
F(0,
c)(
c為半焦距),求直線
AB的斜率
k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點與雙曲線

的右焦點重合,則

的值為C

.

.

.

.

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