【題目】某車間的一臺機床生產(chǎn)出一批零件，現(xiàn)從中抽取8件，將其編為
， 
，…， 
，測量其長度（單位： 
），得到如表中數(shù)據(jù)：
其中長度在區(qū)間
內(nèi)的零件為一等品．
（1）從上述8個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機抽取3個．
①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求這3個零件長度相等的概率．
【答案】（1）
（2）①見解析②
【解析】試題分析：
（1）8個零件中，長度在區(qū)間
內(nèi)的有5個，因此由古典概型概率公式可得；
（2）①任取3個，可按樹形結(jié)構(gòu)寫出所有可能；②在①中寫出的所有可能中長度相等的有4種，由此可得概率.
試題解析：
（1）由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共5個，記“從8個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件
，則
．
（2）①一等品零件的編號為
， 
， 
， 
， 
，從這5個一等品零件中隨機抽取3個，所有可能的結(jié)果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10種．
②記“從一等品零件中，隨機抽取3個，且這三個零件長度相等”為事件
，則所有可能的結(jié)果有： 
， 
， 
， 
共4種．
所以
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，函數(shù)
恰有兩個不同的零點，求實數(shù)
的值；
（2）當
時，
① 若對于任意
，恒有
，求
的取值范圍；
② 若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù) 
．
（Ⅰ）求曲線 
在點 
處的切線方程；
（Ⅱ）若 
對 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍；
（Ⅲ）求整數(shù) 
的值，使函數(shù) 
在區(qū)間 
上有零點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)某中草藥材的銷售量與年份有關(guān)，下表是近五年的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
銷售量（噸） | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年銷售量
與年份
之間的回歸直線方程
；
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該地2018年的中草藥的銷售量.
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ 
）+sin（ωx﹣ 
），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， 
]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ 
+a）．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[ 
，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,已知三點A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O為坐標原點
(I)若△ABC是∠B為直角的直角三角形,求t的值
(Ⅱ)若四邊形ABCD是平行四邊形，求
的最小值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
為奇函數(shù)，
為實常數(shù)．
（1）求的值；
（2）證明：
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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