如圖，在正方體
中，
分別為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
（1）詳見解析，（2）詳見解析
【解析】
試題分析：（1）證明線面平行，一般利用其判定定理進行證明，即先找出線線平行，這可利用平行四邊形得到：連接
，設
，則易證四邊形OEBF是平行四邊形，所以
，再根據(jù)線面平行判定定理得到
面
.本題也可由
進行證明（2）證明面面垂直，一般利用線面垂直進行證明，關鍵是證面的垂線：因為
面
，所以
，又
，所以
面
，所以面
面
.
試題解析：證明（1）：連接，設，連接
， 2分
因為O，F(xiàn)分別是
與
的中點，所以
，且
，
又E為AB中點，所以
，且
，
從而
，即四邊形OEBF是平行四邊形，
所以， 6分
又
面，
面，
所以面. 8分
（2）因為面，
面，
所以， 10分
又，且
面，
，
所以面， 12分
而
，所以
面，又
面，
所以面面. 14分
考點：線面平行判定定理，面面垂直判定定理
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市楊浦區(qū)高三上學期學業(yè)質量調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
圓心在拋物線
上，且與x軸和拋物線的準線都相切的一個圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設數(shù)列
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前
項和為
，若
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對于正整數(shù)
（
），求證：“
且
”是“
這三項經(jīng)適當排序后能構成等差數(shù)列”成立的充要條件；
（3）設數(shù)列
滿足：對任意的正整數(shù)
，都有
，且集合
中有且僅有3個元素，試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若復數(shù)
（其中
為虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知點
為
的斜邊
的延長線上一點，且
與
的外接圓相切，過點
作
的垂線，垂足為
，若
，
，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設向量
，
，則“
”是“
”成立的 條件 (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
甲、乙兩位同學下棋，若甲獲勝的概率為
，甲、乙下和棋的概率為
，則乙獲勝的概率為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省江門市高三調(diào)研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
經(jīng)過點
且與圓
相切，則直線的方程是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質量統(tǒng)一檢測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一條漸近線的傾斜角的余弦值為
，該雙曲線上過一個焦點且垂直于實軸的弦長為
，則雙曲線的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D． 
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