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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），則f（2012）=


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    0
  4. D.
    2
C
分析：由題意易得f（0）=0，函數(shù)的周期為4，故可得f（2012）=f（503×4）=f（0），進(jìn)而可得答案．
解答：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
∴對任意x都有f（-x）=-f（x）成立，
取x=0代入可得f（0）=0，
而由f（x+4）=f（x）可知函數(shù)f（x）的周期為4，
故f（2012）=f（503×4）=f（0）=0
故選C
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，得出函數(shù)的周期和f（0）=0是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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