Question

已知點(diǎn)（2，1）和（-1，3）在直線(xiàn)3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

• A、-4＜a＜9
• B、-9＜a＜4
• C、a＜-4或a＞9
• D、a＜-9或a＞4

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：由點(diǎn)（2，1）和（-1，3）在直線(xiàn)3x-2y+a=0的兩側(cè)，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入3x-2y+a所得的值異號(hào)，由此列不等式求得a的范圍．

解答： 解：∵點(diǎn)（2，1）和（-1，3）在直線(xiàn)3x-2y+a=0的兩側(cè)，
∴（3×2-2×1+a）（-1×3-2×3+a）＜0，
即（a+4）（a-9）＜0．
解得-4＜a＜9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)題．