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一個幾何體三視圖如圖所示,其中底面都是邊長為2的正方形,邊上的點都是各邊的中點,則它的體積為( 。
分析:由題意幾何體為棱長為2正方體切去四個直三棱柱,底面為腰長為1的等腰直角三角形,高為2,利用體積公式可得結(jié)論.
解答:解:由題意幾何體為棱長為2正方體切去四個直三棱柱,底面為腰長為1的等腰直角三角形,高為2
∴幾何體的體積為8-4×
1
3
×
1
2
×1×1×2
=
20
3

故選B.
點評:本題考查幾何體的體積的計算,由三視圖確定幾何體的直觀圖是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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一個四棱錐的三視圖如圖所示,E為側(cè)棱PC上一動點.
(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點E在何處時,PA∥平面EBD,并求出此時點A到平面EBD的距離.

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一個幾何體三視圖如圖,則此幾何體體積為
4cm3
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一個幾何體三視圖如圖,則此幾何體體積為   

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一個幾何體三視圖如圖所示,其中底面都是邊長為2的正方形,邊上的點都是各邊的中點,則它的體積為
[     ]
A.6      
B.      
C.      
D.

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