Question

4．根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（]）焦點(diǎn)為F（3，0）；
（2）焦點(diǎn)為F（0，-4）；
（3）準(zhǔn)線方程為x=$\frac{1}{4}$；
（4）準(zhǔn)線方程為y=-2．

Answer 1

分析 利用拋物線的性質(zhì)，結(jié)合拋物線方程的四種類型，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：（1）焦點(diǎn)為F（3，0），則拋物線的方程為y²=12x；
（2）焦點(diǎn)為F（0，-4），則拋物線的方程為x²=-16x；
（3）準(zhǔn)線方程為x=$\frac{1}{4}$，則拋物線的方程為y²=-x；
（4）準(zhǔn)線方程為y=-2，則拋物線的方程為y²=8x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．