Question

不等式

2x-1

3x+1

＞1的解集是

 

．

Answer 1

分析：把不等式右邊的“1”移項(xiàng)到不等式左邊，通分后根據(jù)分母不變只把分子相減計算后，在不等式兩邊同時除以-1，不等號方向改變，然后根據(jù)兩數(shù)相除，異號得負(fù)，根據(jù)商為負(fù)數(shù)得到x+2與3x+1異號，可化為兩個不等式組，分別求出兩不等式組的解集，求出兩解集的并集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x-1

3x+1

＞1，
移項(xiàng)得：

2x-1

3x+1

-1＞0，
即

x+2

3x+1

＜0，
可化為：

x+2＞0 3x+1＜0

或

x+2＜0 3x+1＞0

，
解得：-2＜x＜-

1

3

或無解，
則原不等式的解集是-2＜x＜-

1

3

．
故答案為：-2＜x＜-

1

3

點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中常考的基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時注意在不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變．