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已知函數(shù)，
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明是函數(shù)的一個周期。
（1）函數(shù)為偶函數(shù)；（2）同解析。
(1)定義域，
，
所以函數(shù)為偶函數(shù)；
(2)，所以，
所以，
所以是函數(shù)的一個周期。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證=（的對稱中心為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象的對稱中心是
A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若、 都是偶函數(shù)，則是【  】.
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是(－∞，∞)是的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等于（  ）
A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.
（1）寫出的解析式；
（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
（3）當(dāng)時，總有成立，求實數(shù)n的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)； （2）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是周期為4的函數(shù)，

其部分圖象如右圖，給出下列命題：①是奇函數(shù)；
②的值域是；③關(guān)于的方程
必有實根；
④關(guān)于的不等式的解集非空。其中正確命題的個數(shù)為（ ▲ ）
A．4B．3C．2D．1

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