Question

【題目】已知函數(shù)，下列給出四個結(jié)論：

①的最大值為2；

②在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間是；

③在中，若，則；

④將曲線向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，再將曲線

所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的導數(shù)的圖象.其中正確的是_______________（填寫所有正確結(jié)論的編號）.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①化函數(shù)為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出的最大值為2；

②求出在時的單調(diào)增區(qū)間是；

③求出中，利用正弦余弦定理計算；

④根據(jù)函數(shù)圖象平移法則得出平移后的函數(shù)解析式，再求出函數(shù)的導數(shù)，比較即可．

解：函數(shù)

，

對于①，的最大值為，①正確；

對于②，令，，

得，；

令，得，

所以時，的單調(diào)增區(qū)間是，②正確；

③在中，（A），

所以，，；

，，；

所以

，③正確；

對于④，將曲線向左平移個單位，得的圖象，即，

再將曲線所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍（橫坐標不變），得的圖象，

又函數(shù)的導數(shù)，二者不同，④錯誤．

綜上所述，正確的命題序號為①②③．

故答案為：①②③．