Question

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若.

（1）求B；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可得，然后結(jié)合余弦定理求出從而確定角B的值.

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù)式化簡(jiǎn)為

再由得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得的取值范圍.

【解析】
（1）解法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.011.png">，所以 2分

由余弦定理得，整理得

所以 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.014.png">，所以. 6分

解法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.011.png">，所以 2分

由正弦定理得 所以

整理得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.019.png">，所以，所以 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.014.png">，所以. 6分

（2）

8分

因?yàn)?，則 ， 10分

所以 ，即在上取值范圍是. 12分

 

考點(diǎn)：1、余弦定理；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式；3、正弦函數(shù)的性質(zhì).