Question

【題目】如圖，摩天輪的半徑為40m，其中心點(diǎn)距離地面的高度為50m，摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速轉(zhuǎn)動，且20min轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn)處，則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中（ ）

A.經(jīng)過10min點(diǎn)距離地面10m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍

C.第17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點(diǎn)距離地面的高度不低于70m的時(shí)間為min

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

求出摩天輪的周期，設(shè)出時(shí)間，求出點(diǎn)上升的高度，求出點(diǎn)P離地面的高度，再一一判斷即可.

由圖形知，可以以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，與垂直的向右的方向?yàn)?/span>軸建立坐標(biāo)系，設(shè)出時(shí)間為，由題意：

，，可得，

故點(diǎn)離地面的高度，

即時(shí)刻點(diǎn)離地面的高度，化簡得；

當(dāng)時(shí)，，故正確；

若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，,則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,故錯誤；

第17min點(diǎn)距離地面的高度為，

第20min點(diǎn)距離地面的高度為，

第17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同，故正確；

摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點(diǎn)距離地面的高度不低于70m，即，

即，，得，或，

解得或，共，故正確.

故選：.