Question

第1行：2¹+2
第2行：2²+2，2²+2¹
第3行：2³+2，2³+2¹，2³+2²
第4行：2⁴+2，2⁴+2¹，2⁴+2²，2⁴+2³
 …
由上述規(guī)律，則第n行的所有數(shù)之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于第1行、第2行、第3行的所有數(shù)之和，…由此即可確定第n行的所有數(shù)之和．
解答：解：第1行：2¹+2第1行的所有數(shù)之和：3=2×2¹-1；
第2行：2²+2，2²+2¹第2行的所有數(shù)之和11=3×2²-1
第3行：2³+2，2³+2¹，2³+2²第3行的所有數(shù)之和31=4×2³-1，
…∴由此即可確定第n行的所有數(shù)之和為：（n+1）2ⁿ-1
故答案為：（n+1）2ⁿ-1．
點評：此題主要考查了數(shù)字的變換規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確把握題目隱含的規(guī)律解決問題．