Question

17．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�

• A． 8
• B． 15
• C． 16
• D． 32

Answer 1

分析 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差之間的關(guān)系先求出對(duì)應(yīng)的方差，然后結(jié)合變量之間的方差關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的標(biāo)準(zhǔn)差為8，
∴$\sqrt{DX}$=8，即DX=64，
數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為D（2X-1）=4DX=4×64，
則對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{D（2X-1）}$=$\sqrt{4×64}$=16，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，根據(jù)條件先求出對(duì)應(yīng)的方差是解決本題的關(guān)鍵．