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方程x2·sinα－y2·cosα＝1(0＜α＜π)表示焦點在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：方程可化為＋＝1，

　　∵焦點在y軸上，

　　∴a2＝－，b2＝．

　　∴∵0＜α＜π，

　　∴sinα＞0，∴tanα＜－1，∴α∈(，)

　　分析：先把方程化為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并由焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，得到關(guān)于α的關(guān)系式，進(jìn)而求α的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+
sinθ
x+
cosθ
4
=0，(θ∈(0，π))有實根的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：013

若α∈(－，0)，則方程x2·sinα＋y2·cosα＝1表示的曲線是

[　　]

A．焦點在x軸上的雙曲線
B．焦點在y軸上的雙曲線
C．焦點在x軸上的橢圓
D．焦點在y軸上的橢圓

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若α∈(,π),則方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲線是(    )

A.焦點在x軸上的橢圓                      B.焦點在y軸上的橢圓

C.焦點在x軸上的雙曲線                   D.焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈(,π),則方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲線是(    )

A.焦點在x軸上的橢圓                     B.焦點在y軸上的橢圓

C.焦點在x軸上的雙曲線                   D.焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+
sinθ
x+
cosθ
4
=0，(θ∈(0，π))有實根的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4

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