科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱
中，P是側(cè)棱
上的一點，
.
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；
（2）在線段
上是否存在一個定點
，使得對任意的m，
⊥AP，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有 種不同的站法．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
，
，
為純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；（2）求復(fù)數(shù)
的平方根
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
已知
：
，
：
，若
是
的充分不必要條件，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點
(2，0)的直線與橢圓
相交于兩點
，設(shè)
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標(biāo)原點），當(dāng)
＜
時，求實數(shù)
取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(
)=
,(k=1,2,3), 其中c為常數(shù)，則E
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線C：
離心率是
，過點
，且右支上的弦
過右焦點
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求弦
的中點
的軌跡E的方程；
（3）是否存在以為直徑的圓過原點O？,若存在，求出直線的斜率k 的值．若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期開學(xué)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知過曲線
上任意一點
作直線
的垂線，垂足為
,且
.
⑴求曲線的方程；
⑵設(shè)
、
是曲線上兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當(dāng)
變化且
為定值
時，證明直線
恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo).
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的定義域為 ．
，解得
.
