已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點
(2，0)的直線與橢圓
相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
＜
時，求實數(shù)
取值范圍．
（1） 
；( Ⅱ) 
.
【解析】
試題分析：（1）由題意知
，所以
．由此能求出橢圓C的方程．（2）由題意知直線AB的斜率存在．設AB：y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），由
得（1+2k2）x2-8k2x+8k2-2=0再由根的判別式和嘏達定理進行求解．
【解析】
（1）由題意知， 所以．
即
．2分
又因為
，所以
，
．
故橢圓
的方程為．4分
（2）由題意知直線
的斜率存在.
設：
，
，
，
，
由得
.
，
.6分
，
.
∵
，∴
，
，
.
∵點
在橢圓上，∴
，
∴
.8分
∵
＜
，∴
，∴
∴
，
∴
，∴
.10分
∴
，∵，∴
，
∴
或
，∴實數(shù)t取值范圍為．（12分）
考點：1. 橢圓的方程；2.直線與橢圓的方程.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
用0，1，2，3，4這五個數(shù)字，可以組成沒有重復的5位奇數(shù)的個數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
、若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知P是直線3
+4
+8=0上的動點，PA、PB是圓
=0的兩切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
左、右焦點分別為
，過點
作與
軸垂直的直線與雙曲線一個交點為
，且
，則雙曲線的漸近線方程為 ．
A、
B、
C、
D、
、
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)是：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，則他命中環(huán)數(shù)的方差是____________．
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， 請從中歸納出第
個等式：
= ；
的定義域為 ．
的不等式
.