采用系統抽樣方法從
人中抽取
人做問卷調查，為此將他們隨機編號為
，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽得的號碼為
，抽到的
人中，編號落入區(qū)間
的人做問卷
,編號落入區(qū)間
的人做問卷
,編號落入區(qū)間
的人做問卷
,則抽到的人中，做問卷
的人數為 ．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知
，
，
都是各項不為零的數列，且滿足
，
，其中
是數列的前
項和， 是公差為
的等差數列．
（1）若數列是常數列，
，
，求數列的通項公式；
（2）若
（
是不為零的常數），求證：數列是等差數列；
（3）若
（
為常數，
），
，求證：對任意的
，數列
單調遞減．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三第二次統考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）設函數
，求函數
的單調區(qū)間；
（3）若
，在
上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三第二次統考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩個實數，命題“
中至少有一個數大于
”成立的充分不必要條件是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三第二次統考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數列
是等比數列，首項
，公比
，其前
項和為
，且
，
，
成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，
為數列的前項和，若
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）設A，B均為非空集合，且A
B
，A
B
，…，
(
3，
)．記A，B中元素的個數分別為a，b，所有滿足“a
B，且b
”的集合對(A，B)的個數為
．
（1）求a3，a4的值；
（2）求．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下列聯表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為
．
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）是否有99．5％的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關?說明你的理由；
（Ⅲ）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少?參考數據：
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則
的大致圖象是 
的首項為4，公差為2，前
項和為
．
(
)，則
的值為 ．