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已知復(fù)數(shù)z1=2+i,2z2=,?

(1)求z2;?

(2)若△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列,且u=cosA+2icos2,求|u+z2|的取值范圍.

解析:(1)z2=

 = =-i.?

(2)2B=A+C,又A+B+C=180°,?

∴B=60°,A+C=120°. u=cosA+2cos2i,?

u+z2=cosA+(2cos2-1)i=cosA+cosCi.?

∴|u+z2|=

.?

∵0＜A＜120°,∴60°＜2A+60°＜300°.?

∴cos(2A+)=-1,|u+z2|min =.?

當(dāng)cos(2A+)=時(shí),|u+z2|max =(取不到),?

∴|u+z2|∈［,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-i，則z=z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1+i，則
z1
z2
在平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1+2i，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，則
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=3+2i，則
z2
z1
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是實(shí)數(shù)，則|z1+z2|=
 
．

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