Question

a=log 

1

2

3，b=log 

1

3

2，c=（

1

2

）^0.3，則（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、b＜c＜a
• D、b＜a＜c

Answer 1

考點：對數值大小的比較

專題：函數的性質及應用

分析：由指數函數和對數函數的性質，可以判斷a，b，c和0，1 的大小，從而可以判斷a，b，c的大�。�

解答： 解：根據對數函數的圖象和性質，可知，
a=log 

1

2

3＜log 

1

2

1=0，b=log 

1

3

2＜log 

1

3

1=0，
且log 

1

2

3＜log 

1

2

2，log 

1

2

2＜log 

1

3

2
∴a＜b
根據指數函數的圖象和性質可知，
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1，
所以a＜b＜c，
故選A．

點評：本題考查利用特殊值法比較大小，熟練掌握指數函數和對數函數的圖象和取值的分布是解決本題的關鍵．