【題目】2019年7月1日迎來(lái)了我國(guó)建黨98周年,6名老黨員在這天相約來(lái)到革命圣地之一的西柏坡.6名老黨員中有3名黨員當(dāng)年在同一個(gè)班,他們站成一排拍照留念時(shí),要求同班的3名黨員站在一起,且滿(mǎn)足條件的每種排法都要拍一張照片,若將照片洗出來(lái),每張照片0.5元(不含過(guò)塑費(fèi)),且有一半的照片需要過(guò)塑,每張過(guò)塑費(fèi)為0.75元.若將這些照片平均分給每名老黨員(過(guò)塑的照片也要平均分),則每名老黨員需要支付的照片費(fèi)為( )
A.20.5B.21元C.21.5元D.22元
【答案】B
【解析】
要求每名老黨員需要支付的照片費(fèi)用,需求出照片的總費(fèi)用,為此又需求出照片的總數(shù),根據(jù)排列組合知識(shí)可求出照片的總數(shù).
利用捆綁法可求得照片的總數(shù)為
,
則每名老黨員需要支付的照片費(fèi)為
元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)y=2x-2與拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點(diǎn),且|M1M2|=8
.
(1)求p的值;
(2)設(shè)A是直線(xiàn)y=
上一點(diǎn),直線(xiàn)AM2交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)M3,直線(xiàn)M1M3交直線(xiàn)y=
于點(diǎn)B,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為Sn,
,且對(duì)任意的n∈N*,n≥2都有
。
(1)若
0,
,求r的值;
(2)數(shù)列{
}能否是等比數(shù)列?說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)r=1時(shí),求證:數(shù)列{
}是等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)A、B是拋物線(xiàn)y2=8x上的兩點(diǎn),A與B的縱坐標(biāo)之和為8.
(1)求直線(xiàn)AB的斜率;
(2)若直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某“雙一流”大學(xué)專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專(zhuān)業(yè)各科考試成績(jī)作為評(píng)選依據(jù),分為專(zhuān)業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金(獎(jiǎng)金額
元)、專(zhuān)業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金(獎(jiǎng)金額
元)及專(zhuān)業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金(獎(jiǎng)金額
元),且專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖(1)是統(tǒng)計(jì)了該校
年
名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖,圖(2)是這
名學(xué)生在
年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖.
![]()
(Ⅰ)求這
名學(xué)生中獲得專(zhuān)業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù);
(Ⅱ)若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)
小時(shí)稱(chēng)為“努力型”學(xué)生,否則稱(chēng)為“非努力型”學(xué)生,列
聯(lián)表并判斷是否有
的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專(zhuān)業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)?
(Ⅲ)若以頻率作為概率,從該校任選一名學(xué)生,記該學(xué)生
年獲得的專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金額為隨機(jī)變量
,求隨機(jī)變量
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了解本市1萬(wàn)名小學(xué)生的普通話(huà)水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話(huà)測(cè)試,測(cè)試后對(duì)每個(gè)小學(xué)生的普通話(huà)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)總體(這1萬(wàn)名小學(xué)生普通話(huà)測(cè)試成績(jī))服從正態(tài)分布
.
(1)從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生,求這名小學(xué)生的普通話(huà)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>
內(nèi)的概率;
(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話(huà)測(cè)試成績(jī),對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè),記
表示大于總體平均分的個(gè)數(shù),求
的方差.
參考數(shù)據(jù):若
,則
,
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),在
內(nèi)是否存在一實(shí)數(shù)
,使
成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來(lái)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額(單位:千元),網(wǎng)購(gòu)次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額均在區(qū)間
內(nèi),按
,
,
,
,
,
分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.
![]()
(1)估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來(lái)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額的中位數(shù);
(2)將網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額在20千元以上者稱(chēng)為“網(wǎng)購(gòu)迷”,補(bǔ)全下面的
列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)迷與性別有關(guān)系”;
男 | 女 | 合計(jì) | |
網(wǎng)購(gòu)迷 | 20 | ||
非網(wǎng)購(gòu)迷 | 45 | ||
合計(jì) | 100 |
(3)調(diào)査顯示,甲、乙兩人每次網(wǎng)購(gòu)采用的支付方式相互獨(dú)立,兩人網(wǎng)購(gòu)時(shí)間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計(jì)最近一年來(lái)兩人網(wǎng)購(gòu)的總次數(shù)與支付方式,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
網(wǎng)購(gòu)總次數(shù) | 支付寶支付次數(shù) | 銀行卡支付次數(shù) | 微信支付次數(shù) | |
80 | 40 | 16 | 24 | |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
將頻率視為概率,若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購(gòu)2次,記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為
,求
的數(shù)學(xué)期望.
附:觀(guān)測(cè)值公式:![]()
臨界值表:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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