Question

【題目】在△ABC中，點(diǎn)A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2）， ∴BC的斜率為 =1，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，
∴所求直線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），
化為一般式可得x+y﹣2=0；
（Ⅱ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D（ ，- ），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程為y+ =x﹣
化為一般式可得：x﹣y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）由點(diǎn)的坐標(biāo)可得BC的斜率，由垂直關(guān)系可得BC邊上的高所在直線斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可；（Ⅱ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D的坐標(biāo)，由平行關(guān)系可得DE的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
【考點(diǎn)精析】利用一般式方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）．