Question

【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出的極坐標(biāo)方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點(diǎn)，

求的面積（為圓的圓心）.

Answer 1

【答案】（1）: ,: ;（2）;

【解析】試題解析：（1）圓轉(zhuǎn)化為，由此能求出的極坐標(biāo)方程，曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出的普通方程；（2）求出直線的直角坐標(biāo)方程為，由題意知與交于坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)重合，分別求出， ， ，由此能求出的面積.

試題解析：（1）的極坐標(biāo)方程為： , 化為普通方程為: .

（2）直線的普通方程為，顯然曲線與相交于原點(diǎn)，不妨設(shè)重合…8分

,,， .

本題考查曲線的參數(shù)方程、普通方程的求法，考查三角形面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)互化公式的合理運(yùn)用