【題目】某公司利用
線上、實體店線下銷售產(chǎn)品
,產(chǎn)品
在上市
天內(nèi)全部售完.據(jù)統(tǒng)計,線上日銷售量
、線下日銷售量
(單位:件)與上市時間
天的關(guān)系滿足:
,產(chǎn)品
每件的銷售利潤為
(單位:元)(日銷售量
線上日銷售量
線下日銷售量).
(1)設(shè)該公司產(chǎn)品
的日銷售利潤為
,寫出
的函數(shù)解析式;
(2)產(chǎn)品
上市的哪幾天給該公司帶來的日銷售利潤不低于
元?
【答案】(1)
(2)第5天至第15天該公司日銷售利潤不低于
元.
【解析】試題分析:
(1)由題意分類討論,分別求得銷售量,然后與相應(yīng)的利潤相乘可得利潤函數(shù)的解析式為
(2)結(jié)合(1)中的利潤函數(shù)分類討論求解二次不等式可得第5天至第15天給該公司帶來的日銷售利潤不低于
元.
試題解析:
(1)由題意可得:
當(dāng)
時,銷售量為
,銷售利潤為:
;
當(dāng)
時,銷售量為
,銷售利潤為:
;
當(dāng)
時,銷售量為
,銷售利潤為:
;
綜上可得:
(2)當(dāng)
時,由
,解得
;
當(dāng)
時,由
,解得
;
當(dāng)
時,由
,無解.
故第5天至第15天給該公司帶來的日銷售利潤不低于
元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
有零點, 求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ) 證明: 當(dāng)
時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ-σ<X<μ+σ)=0.682 6.若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,且對任意的實數(shù)
都有
(
是自然對數(shù)的底數(shù)),且
,若關(guān)于
的不等式
的解集中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間
上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合
為下述條件的函數(shù)
的集合:①定義域為
;②對任意實數(shù)
,都有
.
(1)判斷函數(shù)
是否為
中元素,并說明理由;
(2)若函數(shù)
是奇函數(shù),證明:
;
(3)設(shè)
和
都是
中的元素,求證:
也是
中的元素,并舉例說明,
不一定是
中的元素.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
過坐標(biāo)原點
且圓心在曲線
上.
(1)若圓
分別與
軸、
軸交于點
(不同于原點
),求證:
的面積為定值;
(2)設(shè)直線
與圓
交于不同的兩點
,且
,求圓
的方程;
(3)點
在直線
上,過點
引圓
(題(2))的兩條切線
,切點為
,求證:直線
恒過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐
中,側(cè)面
底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,
,
,
,
,E,F分別為AD,PC的中點.
![]()
Ⅰ
求證:
平面BEF;
Ⅱ
若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,過點
的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
與曲線
相交于
兩點.
(Ⅰ)寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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