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【題目】已知平面上兩點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱(chēng)該直線(xiàn)為“單曲型直線(xiàn)”，下列直線(xiàn)中是“單曲型直線(xiàn)”的是（ ）

①； ②y=2； ③； ④.

A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②

【答案】D

【解析】

試題∵|PM|-|PN|=6∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支上，即（x＞0）.對(duì)于①，聯(lián)立消y得7x2-18x-153=0，∵△=（-18）2-4×7×（-153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線(xiàn)”．對(duì)于②，聯(lián)立消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線(xiàn)”．對(duì)于③，聯(lián)立整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線(xiàn)”．對(duì)于④，聯(lián)立消y得20x2+36x+153=0，∵△=362-4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線(xiàn)”．故符合題意的有①②．故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門(mén)就可以買(mǎi)到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門(mén)口，如果近的話(huà)當(dāng)天買(mǎi)當(dāng)天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式.某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)該公司網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）.（若，則線(xiàn)性相關(guān)程度很高，可用線(xiàn)性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)第六年該公司的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集和，要使中最小的數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】非空有限集合是由若干個(gè)正實(shí)數(shù)組成,集合的元素個(gè)數(shù).對(duì)于任意，數(shù)或中至少有一個(gè)屬于，稱(chēng)集合是“好集”:否則,稱(chēng)集合是“壞集”.

（1）判斷和是“好集”,還是“壞集”；

（2）題設(shè)的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,證明:集合是“壞集”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)圍成面積為的等腰直角三角形，直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線(xiàn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)，，以下命題中正確的序號(hào)為_(kāi)_________．

(1)不論為何值，點(diǎn)N都不在直線(xiàn)上；

(2)若，則過(guò)M，N的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行；

（3）若，則直線(xiàn)經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)；

（4）若，則點(diǎn)M、N在直線(xiàn)的同側(cè)且直線(xiàn)與線(xiàn)段MN的延長(zhǎng)線(xiàn)相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種大型商品，、兩地都有出售，且價(jià)格相同，現(xiàn)地的居民從、兩地之一購(gòu)得商品后回運(yùn)的運(yùn)費(fèi)是：地每公里的運(yùn)費(fèi)是地運(yùn)費(fèi)的倍，已知、兩地相距，居民選擇或地購(gòu)買(mǎi)這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．

（1）求地的居民選擇地或地購(gòu)物總費(fèi)用相等時(shí)，點(diǎn)所在曲線(xiàn)的形狀；

（2）指出上述曲線(xiàn)內(nèi)、曲線(xiàn)外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切， 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線(xiàn)，為切點(diǎn)，

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，且， 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線(xiàn)上，若是，求出的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是直線(xiàn)上兩動(dòng)點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，圓是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線(xiàn)的下列說(shuō)法：（1）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)；（3）關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；（4）是封閉圖形，面積小于；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無(wú)面積可言.其中正確的序號(hào)是________.

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