科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數
,
為實數)有極值,且在
處的切線與直線
平行.
(Ⅰ)求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數a,使得函數
的極小值為1,若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設函數
試判斷函數
在
上的符號,并證明:
(
).
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知拋物線
的頂點在坐標原點
,對稱軸為
軸,焦點為
,拋物線上一點
的橫坐標為2,且
.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過點
作直線
交拋物線于
,
兩點,求證:
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設橢圓的方程為
,斜率為1的直線不經
過原點
,而且與橢圓相交于
兩點,
為線段
的中點.
(1)問:直線
與
能否垂直?若能,
之間滿足什么關系;若不能,說明理由;
(2)已知
為
的中點,且
點在橢圓上.若
,求橢圓的離心率.
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