Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（﹣2）= ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵f（x）=ax3+ +4
∴令g（x）=f（x）﹣4=ax3+ ，
則由于定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且g（﹣x）=﹣（ax3+ ）=﹣g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)
∴g（﹣2）=﹣g（2）
∴f（2）﹣4=﹣（f（﹣2）﹣4）
∵f（2）+f（﹣2）=8．
所以答案是：8．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法即可以解答此題．