(1設(shè)
(1)當
時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點個數(shù)
(1)減區(qū)間
，增區(qū)間
；(2)見解析
解析試題分析：(1)先求出函數(shù)
的定義域，然后在的條件下對函數(shù)求導，求出使得導數(shù)為0的自變量的取值，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 對
的取值進行分類討論，當
時分
和
兩種情況，由
， 
，結(jié)合零點存在性定理可知在
上有一個零點；當
時，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的極小值
，對極小值與0的關(guān)系分三種情況進行分類討論，結(jié)合零點存在性定理求得每種情況下的函數(shù)的零點個數(shù)
試題解析：(1)的定義域是， 1分
當時，∵
2分
令
，（負舍去） 3分
當
時，
；當
時，
4分
所以是的減區(qū)間，是的增區(qū)間， 5分
所以的減區(qū)間是，的增區(qū)間是 6分
(2)的定義域是，∵
7分
當時，在上是增函數(shù)，當時有零點
， 8分
當時，
9分
(或當
時，
；當
時，
)，
所以在上有一個零點， 10分
當時，由(1)知，在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，所以當
時，有極小值，即最小值 11分
當
，即
時，無零點，
當
，即
時，有一個零點，
當
，即
時，有2個零點 13分
綜上可知，當
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是正實數(shù)，設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）設(shè)
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范圍。
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已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數(shù)的底數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù),
（1）求實數(shù)
的取值集合
；
（2）當取值集合
中的最小值時，定義數(shù)列
；滿足
且
，
，求數(shù)列的通項公式；
（3）若
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：
.
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設(shè)函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）令
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值.
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設(shè)函數(shù)
(1)當
時，求函數(shù)
的最大值；
(2)令
（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值．
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函數(shù)
.
的單調(diào)區(qū)間和極值；
時，不等式
恒成立，求
的范圍.
在
處取得極值．
的值；
時，
.