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(本小題滿分14分)
設函數對任意實數都有。
(Ⅰ)證明是奇函數;
(Ⅱ)證明內是增函數;
(Ⅲ)若,試求的取值范圍。
(Ⅰ)證明:
函數的定義域關于原點對稱,
,則
,則,
函數為奇函數。(4分)
(Ⅱ)證明:設內任意兩實數,且,則

,
函數內是增函數。(4分)
(Ⅲ)解: 函數內是增函數,且,

的取值范圍為。(4分)
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則不等式的解集為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數,當時,,那么的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共3小題,每小題6分,滿分18分)
已知函數
(1)討論的奇偶性與單調性;
(2)若不等式的解集為的值;
(3)設的反函數為,若關于的不等式R)有解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的偶函數,對任意,都有,且當時,,若在區(qū)間內關于的方程恰有3個不同的實數根,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為奇函數, 且在(-∞, 0)內是減函數, f(-2)=" 0," 則的解集為 (  ) 
A.(-1, 0)∪(2, +∞)     B.(-∞, -2)∪(0, 2 )
C.(-∞, -2)∪(2, +∞)     D.(-2, 0)∪(0, 2 )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數,當時,為常數),則的值為
A.B.4C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若,則         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,當時,,則 ______。

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