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【題目】如圖，正方體的棱長為4，動點E，F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若，，，（大于零），則四面體PEFQ的體積

A.與都有關B.與m有關，與無關

C.與p有關，與無關D.與π有關，與無關

【答案】C

【解析】

連接、交于點，作，證明平面，可得出平面，于此得出三棱錐的高為，再由四邊形為矩形知，點到的距離為，于此可計算出的面積為，最后利用錐體的體積公式可得出四面體的體積的表達式，于此可得出結(jié)論。

如下圖所示，連接、交于點，作，

在正方體中，平面，且平面，

，又四邊形為正方形，則，且，

平面，即平面，，平面，

且，

易知四邊形是矩形，且，點到直線的距離為，

的面積為，

所以，四面體的體積為，

因此，四面體的體積與有關，與、無關，故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，且其焦點和短軸端點都在圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點是圓上一點，過點作圓的切線交橢圓于，兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．

(1)證明：；

(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)

（1）求b、c的值．

（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為。

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）設直線與曲線C相交于A，B兩點，P為曲C上的一動點，求△PAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知，，（）是函數(shù)圖像上的兩點，證明：存在，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關系：，.

（1）求實驗室這一天的最高溫度；

（2）若要求實驗室溫度不高于，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行團按以下規(guī)定選擇五個景區(qū)游玩：①若去，則去；②不能同時去；③都去，或者都不去；④去且只去一個；⑤若去，則要去和.那么，這個旅游團最多能去的景區(qū)為_______.

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