【題目】某旅行團按以下規(guī)定選擇
五個景區(qū)游玩:①若去
,則去
;②
不能同時去;③
都去,或者都不去;④
去且只去一個;⑤若去
,則要去
和
.那么,這個旅游團最多能去的景區(qū)為_______.
【答案】C和D
【解析】分析:可假設(shè)⑤正確,然后根據(jù)能去不能去的關(guān)系得出矛盾,從而可得
不能去,進而得
都去,再判斷
不能去即可得結(jié)果.
詳解:先從⑤開始判斷,如果去
,則
和
也必須去;
根據(jù)③,
必須同去或不同去,從上面可以看出,
已經(jīng)去了,
也必須去,因此現(xiàn)在可以去的地方是
;
結(jié)合①,若去
,則
也必須去,因此,從①,③,⑤可以判斷如果去
,則
都必須去,與④矛盾,因此
不能去;
由④得,則
必須去,結(jié)合③可以判斷
兩地是必須去的;
再看②,
兩地只去一地,
已經(jīng)判斷是必須去的,因此
不能去;
至此,已經(jīng)判斷出
必須去,而
不能去,
由①知,若去
,則
也必須去,已經(jīng)判斷出
不能去,如果去
,則與之矛盾,因此
不能去,所以,該團最多能去兩個地方,
和
,故答案為
和
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體
的棱長為4,動點E,F在棱
上,動點P,Q分別在棱AD,CD上。若
,
,
,
(
大于零),則四面體PEFQ的體積
![]()
A.與
都有關(guān)B.與m有關(guān),與
無關(guān)
C.與p有關(guān),與
無關(guān)D.與π有關(guān),與
無關(guān)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-1|.
(I) 解不等式f(2x)+f(x+4)≥8;
(II) 若|a|<1,|b|<1,a≠0,求證:
>
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了保護一件珍貴文物,博物館需要在一種無色玻璃的密封保護罩內(nèi)充入保護氣體.假設(shè)博物館需要支付的總費用由兩部分組成:①罩內(nèi)該種氣體的體積比保護罩的容積少0.5立方米,且每立方米氣體費用1千元;②需支付一定的保險費用,且支付的保險費用與保護罩容積成反比,當容積為2立方米時,支付的保險費用為8千元.
(1)求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求博物館支付總費用的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足下列條件:①f(x)不恒為0;②對任意的正實數(shù)x和任意的實數(shù)y都有f(xy)=yf(x).
(1)求證:方程f(x)=0有且僅有一個實數(shù)根;
(2)設(shè)a為大于1的常數(shù),且f(a)>0,試判斷f(x)的單調(diào)性,并予以證明;
(3)若a>b>c>1,且
,求證:f(a)f(c)<[f(b)]2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額
(單位:億元)的折線圖.
![]()
為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額,建立了
與時間變量
的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量
的值依次為
)建立模型①:
;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量
的值依次為
)建立模型②:
.
(1)分別利用這兩個模型,求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預測值;
(2)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中,正確的命題是_________.
①已知點
,則
的面積為10.
②若一個三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,則其直觀圖的面積是原三角形面積的
倍
③過點
且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為
.
④直線
與直線
的距離是
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中,前40天價格呈直線上升,而后60天其價格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表:
時間 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
價格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)寫出價格
關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式;(
表示投放市場的第
天);
(2)銷售量
與時間
的函數(shù)關(guān)系:
,則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少千元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合
是非空集合
的兩個不同子集.
(1)若
,且
是
的子集,求所有有序集合對
的個數(shù);
(2)若
,且
的元素個數(shù)比
的元素個數(shù)少,求所有有序集合對
的個數(shù).
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