Question

在（2x+1）⁴的展開式中，x²的系數是    ；展開式中各項系數的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出含x²的項，求出其系數；令二項式中的x為1求出展開式中各項系數的和．
解答：解：（2x+1）⁴的展開式中含x²的項是C₄²（2x）²=24x²
所以x²的系數是24
令（2x+1）⁴的x為1得到展開式中各項系數的和為3⁴=81
故答案為24，81
點評：本題考查二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；考查求展開式的各項系數和的常用方法是賦值法．