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已知f(n)=++…+,則f(k+1)等于(    )

A.f(k)++1                         B.f(k)+

C.f(k)+++-       D.f(k)+-

解析：∵f(k)=,

f(k+1)=,

∴f(k+1)=f(k)+.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別比較f（n）與g（n）的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(n)=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（1），f（2），f（3），f（4）歸納并猜想f（n）
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(n)=log2(1+
1n
)(n∈N+)，對(duì)正整數(shù)k，如果f（n）滿足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，129]內(nèi)所有“好數(shù)”的和S=
240
240
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(n)=sin
nπ
4
，(n∈Z)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
2
2
+1
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(n)=
n，n=2k+1(k∈Z)
-n，n=2k(k∈Z)
，若an=f（n）+f（n-1），則
2009
i=1
ai=
 
，
2009
i=1
(-1)i+1
a
2
i
=
 
．

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